如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，△ABD是等邊三角形，求CD的長(zhǎng)度．


解：∵ ∠ACB=90°，AC=BC=，

∴ 由勾股定理，得 AB=2．        

∠CAB=∠CBA =45°．

∵ △ABD是等邊三角形，

∴ AB=AD=BD=2，∠DAB=∠ABD=60°．

∵ AC=BC，AD=BD，

∴ AB⊥CD于E，且AE=BE=1．    

在Rt△AEC中，∠AEC= 90°，∠EAC= 45°，

∴ ∠EAC=∠ACE= 45°．

∴ AE=CE=1．               

在Rt△AED中，∠AED=90°，AD=2，AE=1，

∴DE=．     

∴ CD=．    


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（    ）.

  A．當(dāng)時(shí)，它是菱形          B．當(dāng)時(shí)，它是菱形

C．當(dāng)時(shí)，它是矩形       D． 當(dāng)時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（3）若該校共用學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)等腰三角形頂角的外角是100°，則它的底角的度數(shù)是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，E、C是BF上兩點(diǎn)，且AB∥DE，BE = FC，∠A=∠D.求證：AC = DF .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


3的相反數(shù)是

A、3                B、-3             C、               D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


、已知A、B、C，D依次是直線AD上的4個(gè)不同點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

A、線段AD與線段BC是兩條相同線段    B、直線AD與直線BC是兩條不同直線

C、射線AD與射線BD是兩條相同射線    D、射線BC與射線BD是兩條不同射線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


打掃本班清潔區(qū)域衛(wèi)生，1個(gè)人打掃需要45min完成。生活委員計(jì)劃由一部分人先打掃5min,然后再增加2人與他們一起打掃3min，完成打掃任務(wù)。假設(shè)同學(xué)們打掃清潔區(qū)域衛(wèi)生的勞動(dòng)效率相同，那么生活委員應(yīng)先安排多少人打掃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是               ．

 


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