【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別是-1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為_______.

【答案】或4．

【解析】

分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側時；②當點M和點N在點P異側時，進行解答即可．

設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-1-2t，點N對應的數(shù)是3-3t．

①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，

所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意．

②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側），

故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．

所以t+1=3-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)和函數(shù)的圖象之間的關系，小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，通過畫出兩個函數(shù)圖象后，再觀察研究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（）下表是與的幾組對應值．

…

…

…

…

下表是與的幾組對應值

…

…

…

…

請補全表格__________．

（）如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，請根據(jù)描出的點，在同一坐標系中畫出和函數(shù)的圖象．

（）觀察這兩個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖象是關于直線成軸對稱的，請畫出這條直線．

（）已知，借助函數(shù)圖象比較， ， 的大小（用“”號連接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：

（1）求點D的坐標；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經過點H，則k=　 　；

（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：

(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；

(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AH是△ABC的高，D是邊AB上一點，CD與AH交于點E.已知AB=AC=6，cosB=，

AD∶DB=1∶2.

（1）求△ABC的面積；

（2）求CE∶DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是邊AB的中點.已知AD=1，AB=2.

（1）設BC=x，CD=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（2）當∠B=70°時，求∠AEC的度數(shù)；

（3）當△ACE為直角三角形時，求邊BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經過A（0，﹣1）、B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為1．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“陽光體育”活動，決定開設乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運動項目，學生只能選擇其中一種，為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡籃球項目的人數(shù)百分比是 ；其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ；

（2）把條形統(tǒng)計圖補畫完整并注明人數(shù)；

（3）已知該校有1000名學生，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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