Question

已知：x=-

1

3

，求

x+1

(x+2)(x-1)

÷(x-2+

3

x+2

)-

1

1-x

的值．

Answer 1

分析：先對所求的分式進行化簡，再將未知數(shù)的值代入計算．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷[

(x-2)(x+2)

x+2

+

3

x+2

]+

1

x-1

=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

+

1

x-1

=

1

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=-

x

x 2-1

，
當(dāng)x=-

1

3

時，原式=

- 1 3

1 9 -1

=

3

8

．

點評：此題考查分式的計算與化簡求值，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．