【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在y軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,,, 都是直角頂點(diǎn)在拋物線上的等腰直角三角形,則的斜邊長(zhǎng)為____________.

【答案】20

【解析】

先計(jì)算出△A0B1A1 ；△A1B2A2 ；△A2B3A3的邊長(zhǎng)，推理出斜邊長(zhǎng)組成的數(shù)列各項(xiàng)之間的排列規(guī)律，依據(jù)規(guī)律得到△A9B10A10的邊長(zhǎng)．

∵等腰三角形A0B1A1，A0為原點(diǎn)；∴y＝x；

∵y＝x，y＝x2, ∴B1的坐標(biāo)為（1,1）,則A1的坐標(biāo)為（0,2）；

∴A0A1＝2;

∵A1的坐標(biāo)為（0,2），斜率k＝1, ∴直線A0B：y＝x＋2

∴B2（2，4）, ∴A1A2＝4；

∵A2坐標(biāo)為（6,0）, 等腰三角形A2B3A3 ；∴直線A2B3：y＝x＋6；

∴B3坐標(biāo)為（3,9），則A2A3＝6；

綜上，由此可以推斷出△A9B10A10的斜邊為20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c．

（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點(diǎn)，且拋物線與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請(qǐng)你求出松樹的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為O(0,0),點(diǎn)P（m，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）如圖1，求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線與點(diǎn)C，交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D，

①當(dāng)PD=2PC時(shí)，求m的值；

如圖3，已知A（3，-3）在二次函數(shù)圖像上，連結(jié)AP，求的最小值；

(3如圖4，在第（2）小題的基礎(chǔ)上，作直線OD，作點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)C’，當(dāng)C’落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

…

1

2

3

…

y/cm

…

0.4

0.8

1.0

　 　

1.0

0

4.0

…

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE＝AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，連接，．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)120元的價(jià)格進(jìn)貨．

（1）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí)，月均銷量為980個(gè)，售價(jià)每增長(zhǎng)10元，月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè)，若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）在實(shí)際銷售過(guò)程中，由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因，每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元，而每個(gè)背包的售價(jià)比（1）中最高售價(jià)減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤(rùn)達(dá)到了40000元，求在實(shí)際銷售過(guò)程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元？

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