精英家教網(wǎng)在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．
分析：△ABC和△OAB相似，并且AB=
5
，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論，當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí)和當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AC，BC的值后，分別以A，B為圓心，AC，BC為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)即為C，易得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：△ABC和△OAB相似，并且AB=
5
，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論，
當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí)，
BA
OB
=
BC
OA
=
CA
AB
，
即
5
1
=
BC
2
=
CA
5
，
解得AC=5，BC=2
5
，
分別以A，B為圓心，5，2
5
為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2）；
同理當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí)，圓心坐標(biāo)是（4，0）．
故本題答案為：（4，0）或（3，2）．
點(diǎn)評(píng)：分兩種情況進(jìn)行討論，理解圓心是圓的弦的垂直平分線的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖5×5的方格紙中，以A、B為頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形與△OAB相似（相似比不能為1），則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中清楚地標(biāo)出所有符合條件的格點(diǎn)D（用D1、D2、D3…等表示），使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；
（2）若格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
C1（4，0），C2（3，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對(duì)兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個(gè)小格頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；
精英家教網(wǎng)
（2）已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖4×4的格中，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．在右圖中，請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與△ABC相似．（相似比不為1）

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