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設四個連續(xù)正整數的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數中的最小數為______.
設四個連續(xù)的正整數分別為x,x+1,x+2,x+3,
四個連續(xù)整數的和為x+x+1+x+2+x+3=4x+6,
由題意得,
4x+6<50
4x+6>30
,
解得,6<x<11,
所以x的整數解是7,8,9,10,
所以這些連續(xù)正整數中最小的數為7.
故答案是7.
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科目:初中數學 來源: 題型:

設四個連續(xù)正整數的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數中的最小數為
 

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科目:初中數學 來源:新課標教材導學  數學七年級(第一學期) 題型:044

  四個連續(xù)自然數的積再加上1一定是一個完全平方數.完全平方數是這樣一種數:它可以寫成一個正整數的平方.例如:16是4的平方,81是9的平方.

我們看下面的例子:

  1·2·3·4+1=25(=52);2·3·4·5+1=121(=112);

  3·4·5·6+1=361(=192);

  如果我們設四個連續(xù)自然數中最小的一個是n,那么這四個連續(xù)自然數的積加上1的和可以表示為n(n+1)(n+2)(n+3)+1,它的結果是n2+3n+1的平方,因為n為自然數,所以n2+3n+1也是一個自然數,即:

  n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.①

  學到整式的乘法時,我們還可以證明這個等式成立.

  當n取任意自然數代入①,不僅可以知道n(n+l)(n+2)(n+3)+1是一個完全平方數,還可以知道它是什么數的平方.

  你可以算一算:20·21·22·23+1=?,50·51·52·53+1=?

  同學們,根據同樣的道理,四個連續(xù)偶數(或奇數)的積再加上16是一個完全平方數嗎?請你試一試.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

設四個連續(xù)正整數的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數中的最小數為________.

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