某商場(chǎng)經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電,每個(gè)成本40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),定價(jià)為50元,可銷售200個(gè),定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).若商店進(jìn)貨后全部銷售完,賺了2000元,進(jìn)貨多少個(gè)?定價(jià)多少?

為解決上面的問題,請(qǐng)討論:

(1)應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)較適宜?

(2)需要列出哪些相關(guān)量的代數(shù)式和方程?

(3)列出方程的解是否都符合題意?如何解釋?

(4)請(qǐng)你為商店估算一下,若要獲得最大利潤(rùn),則應(yīng)進(jìn)貨多少,定價(jià)多少?

答案:略
解析:

解:(1)設(shè)定價(jià)(50x)元,即在50元基礎(chǔ)上再增加x元.

(2)銷售量為(20010x)個(gè),列出方程(50x)(20010x)40(20010x)=200

(3)解得,,均符合題意,即進(jìn)貨200個(gè),定價(jià)50元;或進(jìn)貨100個(gè),定價(jià)60元.

(4)可通過試驗(yàn)或估算,當(dāng)x=5,即定價(jià)為55元時(shí),進(jìn)貨150個(gè),可獲最大利潤(rùn)2250元.


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