如圖，Rt△ABC中，BC＝，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、…、E2013，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面積為S1、S2、S3、…、S2013．則S2013的大小為（    ）．
A．B．C．D．
C

試題分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)．再利用在△ACB中，D2為其重心可得D2E1=BE1，然后從中找出規(guī)律即可解答．
易知D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知
∴在△ACB中，D2為其重心，
∴D2E1=BE1，


∴
故選C.
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)得到第一個(gè)三角形的面積與原三角形的面積的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．

⑴試說明：△ABF∽△EAD；
⑵若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB=          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，點(diǎn)M在邊BC上，且∠MDB =∠ADB，．

（1）求證：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足為點(diǎn)E，并交CD于點(diǎn)F．
求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？
（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)， 
連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．試問：

(1)圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由．
(2)猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶50000的地圖上，測的A、B兩地間的圖上距離為16 cm，A、B兩地間的實(shí)際距離為               km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么下列各式中不成立的是（   ）
A．；B．；C．；D．

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同步練習(xí)冊答案