【題目】兩個完全相同的正四面體骰子的各面上分別標明數(shù)字1,2,3,4,在桌子上同時投擲這兩個正四面體骰子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6的概率.
【答案】
【解析】試題分析:
如果采用列表法,那么可以將每枚骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)分別在縱橫兩個方向上依次列出,并按照表格的結(jié)構(gòu)依次填寫各種可能的組合情況. 如果采用樹狀圖法,那么可以將第一枚骰子的情況作為第一層,第二枚骰子的情況作為第二層,先在第一層上列出可能出現(xiàn)的點數(shù),再根據(jù)樹狀圖的特點和第二枚骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)完成第二層. 分析上述的表或樹狀圖,統(tǒng)計所有可能的情況以及所求事件的可能情況的數(shù)量,利用概率計算公式求得相應(yīng)的概率.
試題解析:
(1) (列表法)
根據(jù)題意列表如下.
第一枚骰子 第二枚骰子 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1, 1) | (2, 1) | (3, 1) | (4, 1) |
2 | (1, 2) | (2, 2) | (3, 2) | (4, 2) |
3 | (1, 3) | (2, 3) | (3, 3) | (4, 3) |
4 | (1, 4) | (2, 4) | (3, 4) | (4, 4) |
由上表可以看出,共有16種情況,其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6的情況共有3種.
∴P(與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6)= .
(2) (樹狀圖法)
根據(jù)題意畫出如下圖所示的樹狀圖.
由上面的樹狀圖可以看出,共有16種情況,其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6的情況共有3種.
∴P(與桌面接觸的面所得的點數(shù)之和等于6)= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算中,正確的是( )
A. 4m-m=3B. (-m3n)3=-m6n3
C. m6÷m3=m2D. (m-3)(m+2)=m2-m-6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中, =8, =6,動點從點出發(fā),沿以2 的速度向終點勻速運動,同時點從點出發(fā),沿→以4 的速度向點勻速運動,到達點后,繼續(xù)沿→以3 的速度向終點勻速運動.連結(jié),以、為邊作□,連結(jié)交于點,設(shè)點的運動時間為(),□與矩形重疊部分圖形的面積為.
(1)當點在點上,△是等腰三角形時,求的值.
(2)當點在邊上,△與△相似時,求的值.
(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當△是等腰三角形時,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【感知】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點D、E分別在邊AC、BC上,且DE∥AB,易證AD=BE(不需要證明).
【探究】連結(jié)圖①中的AE,點M、N、P分別為DE、AE、AB的中點,順次連結(jié)M、N、P,其它條件不變,如圖②,求證:△MNP是等腰直角三角形.
【應(yīng)用】將圖②中的點D、E分別移動到AC、BC的延長線上,其它條件不變,在連結(jié)BD,并取其中點Q,順次連結(jié)M、N、P、Q,如圖③,若=,且DE=,則四邊形MNPQ的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF.
(1)如圖①所示,若AB為⊙O的直徑,要使EF成為⊙O的切線,還需要添加的一個條件是(至少說出兩種): 或者 .
(2)如圖②所示,如果AB是不過圓心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切線嗎?試證明你的判斷.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一個數(shù)比它的相反數(shù)大-4”,若設(shè)這數(shù)是x,則可列出關(guān)于x的方程為( ).
A.x=-x+4
B.x=-x+(-4)
C.x=-x-(-4)
D.x-(-x)=4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com