Question

14．（1）求x的值：4（x+1）²=64
（2）計算：$\sqrt{25}$+2^-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰．

Answer 1

分析 （1）利用直接開方法求出x的值即可；
（2）分別根據0指數冪及負整數指數冪的運算法則、特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）方程兩邊同時除以4得，（x+1）²=16，
兩邊直接開方得，x+1=±4，解得x₁=3，x₂=-5；
      
（2）原式=5+$\frac{1}{4}$-3-1
=1+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．