【題目】已知a、b、c滿足|a﹣ |+ +（c﹣4 ）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】
（1）解：∵a、b、c滿足|a﹣ |+ +（c﹣4 ）2=0．

∴|a﹣ |=0， =0，（c﹣4 ）2=0．

解得：a= ，b=5，c=4 ；


（2）解：∵a= ，b=5，c=4 ，

∴a+b= +5＞4 ，

∴以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，

∵a2+b2=（ ）2+52=32=（4 ）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△= = ．


【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？

（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】下列四個(gè)算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6 ．
其中正確的有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)P在AB上（不與A、B重合），過P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連結(jié)EF，M為EF的中點(diǎn)，則CM的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2a﹣3b2=5，則6﹣2a+3b2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是；（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（﹣3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，5）
B.（﹣8，5）
C.（﹣8，﹣1）
D.（2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國一些地區(qū)遭受旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動(dòng)全國人民的心．圖（1）是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛心，抗旱災(zāi)”自愿捐款活動(dòng)中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生1450人）．

（1）初三學(xué)生共捐款多少元？
（2）該校學(xué)生平均每人捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程mx2﹣4x+2＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案