【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

【答案】2≤k≤

【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)和三角形有交點(diǎn)的臨界條件分別是交點(diǎn)為A、與線段BC有交點(diǎn)，由此求解即可．

詳解：反比例函數(shù)和三角形有交點(diǎn)的第一個(gè)臨界點(diǎn)是交點(diǎn)為A．

∵過(guò)點(diǎn)A（1，2）的反比例函數(shù)解析式為y=，∴k≥2．

隨著k值的增大，反比例函數(shù)的圖象必須和線段BC有交點(diǎn)才能滿(mǎn)足題意，經(jīng)過(guò)B（2，5），C（6，1）的直線解析式為y=﹣x+7，由，得：x2﹣7x+k=0．

根據(jù)△≥0，得：k≤．

綜上可知：2≤k≤．

故答案為：2≤k≤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求乙車(chē)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AM=BN，連接AC交BN于點(diǎn)E，連接DE交AM于點(diǎn)F，連接CF，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段CF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

（1）直接寫(xiě)出值________；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）在軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），動(dòng)點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；以BC為一邊，在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時(shí)，t的值為（ ）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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