【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點M；③作射線，交y軸于點E，則點E的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，過點E作EF垂直AB于點F，垂足為點F.由，，可求得OB的長度，根據(jù)基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，易得OE=EF，利用面積相等法可得S△OAB=S△OAE+ S△BAE，即可求得點E的坐標.

解：如圖，過點E作EF垂直AB于點F，垂足為點F.

∵，，

根據(jù)勾股定理可得：OB=4，AB=5，

∵點E作EF垂直AB于點F，

∴∠EFA=90°，

∴∠OEA=∠EFA，

根據(jù)基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，

∴OE=EF，

∵S△OAB=S△OAE+ S△BAE，

∴

，

解得：,

∴點E的坐標為，

故答案選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數(shù)，a≠0），且2a+b＝3．

（1）若該二次函數(shù)的圖象過點（﹣1，4），求該二次函數(shù)的表達式；

（2）y1的圖象始終經(jīng)過一個定點，若一次函數(shù)y2＝kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象也經(jīng)過這個定點，探究實數(shù)k，a滿足的關(guān)系式；

（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）都在函數(shù)y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(a，3)，且與x軸相交于點B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；

（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點坐標

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（4，4），B為y軸正半軸上一點，連接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，過點C作直線CD⊥x軸于D，直線CD與直線y＝x交于點E，且ED＝5EC，則直線BC解析式為_____．

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【題目】某校初級中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生年齡情況，隨機調(diào)查了本校部分學生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學活動小組實地測量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45°方向，然后向北走40米到達點C處，測得點B在點C的南偏東27°方向，求這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）

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時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計

1

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計該校1 500名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內(nèi)完成家庭作業(yè)．

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