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【題目】如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．

（1）射線OC的方向是　 　．

（2）求∠AOC的度數．

【答案】（1）北偏東30°；（2）∠AOC＝30°．

【解析】

（1）先根據余角的定義計算出∠NOC，然后得到OC的方向；

（2）由OB的方向是南偏東60°得到∠BOE=30°，則∠NOB=120°，根據OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根據角的和差計算即可．

解：（1）由OB的方向是南偏東60°，可得∠SOB＝60°，

∵∠SOB與∠NOC互余，

∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，

∴OC的方向是北偏東30°；

故答案為：北偏東30°；

（2）∵OB的方向是南偏東60°，

∴∠BOE＝30°，

∴∠NOB＝30°+90°＝120°，

∵OA平分∠BON，

∴∠NOA＝∠NOB＝60°，

∵∠NOC＝30°，

∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內填上推理的依據，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一個邊長為a厘米的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示：

(1)列式表示新矩形的周長為______厘米(化到最簡形式)

(2)如果正方形紙片的邊長為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，那么所得圖形的周長為______厘米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、B、C三點在同一條直線上，∠C=50°，∠FBC=80°．問：∠DBF的平分線BE與AC有怎樣的位置關系？并說明理由．

解：BE與AC一定平行．

∵D、B、C三點在同一條直線上，

∴∠DBF+∠FBC=180°（ ）．

又∵∠FBC=80°（已知）．

∴∠DBF= ．

又∵BE平分∠DBF（已知）．

∴（ ）．

又∵∠C=50°（已知），

∴∠ =∠ （ ），

∴ ∥ ．（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．

（1）畫出△DEF；

（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是 ；

（3）求△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽取了10名學生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學生成績（單位：分）稱為樣本數據，抽樣調查過程如下：

收集數據

甲、乙兩班的樣本數據分別為：

甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10

乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5

整理和描述數據

規(guī)定了四個層次：9分以上（含9分）為“優(yōu)秀”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（不含6分）為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖。

請計算：（1）圖1中，“不合格”層次所占的百分比；

（2）圖2中，“優(yōu)秀”層次對應的圓心角的度數。

分析數據

對于甲、乙兩班的樣本數據，請直接回答：

（1）甲班的平均數是7，中位數是_____；乙班的平均數是_____，中位數是7；

（2）從平均數和中位數看，____班整體成績更好。

解決問題

若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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