【題目】某商場以每件10元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；

（2）試判斷，每件商品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著價(jià)格的提高而增加．

【答案】（1）y＝-x＋30x－200；（2）在0＜x＜15元時(shí)，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；
（2）直接得出二次函數(shù)對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）由圖象，設(shè)一次函數(shù)解析式為：m=kx+b，
將（0，20），（20，0）代入得： ，
解得： 求得一次函數(shù)的解析式為：m＝－x＋20

每件商品的利潤為x－10，所以每天的利潤為：

y＝（x－10）（－x＋20）

∴函數(shù)解析式為y＝－x＋30x－200

（2）∵x＝－＝15（元）

在0＜x＜15元時(shí)，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，只改變正方形的形狀，得到四邊形，且，則四邊形與正方形的面積的比是（ 　）

A.1:1B.2:3C.:2D.3:4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果公司新購進(jìn)10000千克柑橘，每千克柑橘的成本為9元. 柑橘在運(yùn)輸、存儲(chǔ)過程中會(huì)有損壞，銷售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)柑橘損壞的概率為 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；由此可知，去掉損壞的柑橘后，水果公司為了不虧本，完好柑橘每千克的售價(jià)至少為________元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)E（-2，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．點(diǎn)D是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥BE，交y軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)P．

（1）求出拋物線和直線BE的解析式；

（2）當(dāng)△DCF≌△BOC時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①請(qǐng)寫出線段PD的長度為（用含m的式子表示）；

②當(dāng)m為何值時(shí)，線段PD有最大值，并寫出其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.

（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？

（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點(diǎn)．連接DE，過點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長線于點(diǎn)M，連接CD、EF交于點(diǎn)N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？

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