【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（　�。�

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

【答案】D

【解析】∵AB=4，BC=3，

∴AC=BD=5，

轉(zhuǎn)動一次A的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，

轉(zhuǎn)動五次A的路線長是： ，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為： ，

2016÷4=504，

頂點A轉(zhuǎn)動2016次經(jīng)過的路線長為：6π×504=3024π，

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點P，且△POA的面積為2.

（1）求k的值；

（2）求平移后的直線的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索，畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如下圖所示：

……

-3

-2

-1

0

1

2

3

……

……

6

4

2

0

2

4

6

……

經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如下圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形：三個函數(shù)解析式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化．

請直接寫出與的交點坐標和函數(shù)的對稱軸；

在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象(不列表)，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；

結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出不等式時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班在甲、乙兩名同學中選拔一人參加學校數(shù)學競賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

甲

79

86

82

85

83

乙

88

79

90

81

77

回答下列問題：

（1）請分別求出甲、乙兩同學測試成績的平均數(shù)；

（2）經(jīng)計算知，，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點B坐標為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點D，與線段BC交于點E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點B'的縱坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，點A的橫坐標為a，點B的橫坐標為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當AO＝AB時，試說明△AOB是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，下列四種割拼方法中，能夠驗證平方差公式的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點B做射線BB1∥AC，動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t為________時，AD=AB，此時DE的長度為________；

（2）當△DEF與△ACB全等時，求t的值；

（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．

①當t＞時，設(shè)△ADA′的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當線段A′C′與射線BB1有公共點時，求t的取值范圍．

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