Question

一長方體如圖，在A處有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)的食物，它沿長方體的側(cè)面爬行的最短距離是

10

．

Answer 1

分析：先將長方體前面和右面的兩個(gè)面展開，就成為了一個(gè)矩形，再連接AB，利用勾股定理就可以求出線段AB的值，就是螞蟻爬行的最短距離．

解答：解：展開長方體的側(cè)面（如圖），連接AB

在圖（1）中由勾股定理，得
AB=

16+100

=2

29

，
在圖（2）中由勾股定理，得
AB=

36+64

=10，
在圖（3）中由勾股定理，得
AB=

4+144

=2

37

∵10＜2

29

＜2

37

，
∴螞蟻爬行的最短距離10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方體的展開圖的運(yùn)用，兩點(diǎn)之間最短問題的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及實(shí)數(shù)大小的比較．在解時(shí)要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題使抽象的變得直觀是解答本題的關(guān)鍵．