【題目】六一前夕某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元,用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍,求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
【答案】A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元
【解析】
首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.”列出方程,解方程即可.
解:設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,
由題意得:=2×
解得:x=100,
經(jīng)檢驗(yàn):x=100是原分式方程的解,
x-25=100-25=75,
答:A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動,則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn),且AE=1;BF=2.
(1)如圖①,P為邊AB上一動點(diǎn),連接EP、PF,則EP+PF的最小值為_____;
(2)如圖②,P、M是AB邊上兩動點(diǎn),且PM=2,現(xiàn)要求計(jì)算出EP、PM、MF和的最小值.九年級一班某興趣小組通過討論得出一個解決方法:在DA的延長線上取一點(diǎn)E',使AE'=AE,再過點(diǎn)E'作AB的平行線E'C,在E'C上E”的下方取點(diǎn)M,使E'M'=2,連接M'F,則與AB邊的交點(diǎn)即為M,再在邊AB上點(diǎn)M的上方取P點(diǎn),且PM=2,此時(shí)EP+PM+MF的值最。麄儾淮_定此方法是否可行,便去請教數(shù)學(xué)田老師,田老師高興地說:“你們的做法是有道理的”.現(xiàn)在請你根據(jù)敘述作出草圖并計(jì)算出EP+PM+MF的最小值;
問題解決:(3)聰聰?shù)陌职质枪╇姽镜木路設(shè)計(jì)師,公司準(zhǔn)備架設(shè)一條經(jīng)過農(nóng)田區(qū)的輸電線路,為M、N兩個村同時(shí)輸電.如圖所示,農(nóng)田區(qū)兩側(cè)AB與CD平行,且農(nóng)田區(qū)寬為0.5千米,M村到AB的距離為2千米,N村到CD的距離為1千米,M、N所在的直線與AB所夾銳角恰好為45°,根據(jù)架線要求,在農(nóng)田區(qū)內(nèi)的線路要與AB垂直.請你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計(jì)出最短的線路圖,并計(jì)算出最短線路的長度.(要求:寫出計(jì)算過程,結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況,抽查了一部分考生的體育測試成績,甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測試成績按A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(如圖).甲同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>C的頻率是0.2,乙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>A、B、C的頻率之和為0.96,丙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>A的頻數(shù)與成績?yōu)?/span>C的頻數(shù)之比為6:5.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)?
(3)若該校九年級學(xué)生共有720人,請你估計(jì)這次體育測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的現(xiàn)在的售價(jià)為每件55元,每星期可賣出200件,如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每星期少賣10件.已知商品進(jìn)價(jià)為每件50元,進(jìn)行漲價(jià)銷售,每件售價(jià)是整數(shù)元,且不能高于70元.
(1)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每星期可獲得利潤最大?最大利潤是多少元?
(2)若在銷售過程中每一件商品有m(m>1)元的其他費(fèi)用,商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于65元時(shí),每星期的銷售利潤隨定價(jià)的增大而減小,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( )
A. (,),(,)B. (,),(,)
C. (,),(,)D. (,),(,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球,2個白球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a個白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個球,使摸到紅球的概率為,試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中線段AB的兩個端點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的分支上的點(diǎn)B′,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小騰遇到這樣一個問題:如圖1,在中,點(diǎn)在線段上.,,,.求的長.
小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),通過構(gòu)造,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).
發(fā)現(xiàn):的度數(shù)為 ,的長為
探究:參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在四邊形中,,,,與交于點(diǎn),,,求,的長.
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