Question

若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，求b．

Answer 1

分析：讓函數(shù)解析式的y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；讓x=0可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為

1

2

×x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值×y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：x=0時(shí)，y=b；y=0時(shí)，x=-

b

3

，
∵直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，
∴

1

2

×|b|×|-

b

3

|=6，
解得：b=±6．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，要注意掌握根據(jù)坐標(biāo)求線段長(zhǎng)度的方法．