Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．

（1）求△ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；

（2）求四邊形AEFC的面積．

Answer 1

【答案】（1）3cm（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AB==5cm．利用平移的性質(zhì)可得AB=DE=5cm，然后根據(jù)AD=AE-DE求解即可；
（2）作CG⊥AB于G，根據(jù)三角形的面積公式求出CG，根據(jù)梯形的面積公式求出四邊形AEFC的面積即可．

試題解析：

（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB==5cm．

∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，AB=DE=5cm．

∵AE=8cm，

∴AD=AE﹣DE=3cm；

（2）作CG⊥AB于G，如圖，

由三角形的面積公式得：CGAB=ACBC，

∴5×CG=3×4，

∴CG=，

∴四邊形AEFC的面積=（CF+AE）×CG=×（3+8）×=．

答：四邊形AEFC的面積是cm2．