【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）參見(jiàn)解析；（2）2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出兩三角形全等即可；

（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

試題解析：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：●和○兩種圓按某種規(guī)則排列，則前2017個(gè)圓中有○ 個(gè)．（　�。�

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……

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A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，則yx的值為______________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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同步練習(xí)冊(cè)答案