【題目】已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的兩個根，求：
（1）x12+x22
（2） ﹣ ．

【答案】
（1）解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的兩個實數(shù)根，

∴x1+x2=5，x1x2=﹣3；

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

=52﹣2×（﹣3）

=25+6

=31


（2）解：∵（x2﹣x1）2=x12+x22﹣2x1x2

=31﹣2×（﹣3）

=37，

∴x2﹣x1=± ，

∴ ﹣ = =±


【解析】（1）利用完全平方公式配方得出含有兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可；（2）先通分計算，再整理得出含有兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在九年級學生中開展以“每天數(shù)學家庭作業(yè)完成時間”設(shè)置的一個問題，有以下選項：

A.0～0.5小時B.0.5～1個小時 C.1個小時～1.5個小時 D.1.5個小時以上

在隨機調(diào)查了九（1）班學生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)給出如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）該校九（1）班學生 人；做數(shù)學家庭作業(yè)1.5個小時以上的占 ；

（2）補全頻數(shù)直方圖；

（3）已知該校九年級共400名學生，據(jù)此推算，該校九年級學生中，“做數(shù)學家庭作業(yè)1.5個小時以上”的學生人數(shù).

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【題目】已知點P的坐標為（-2，3），則點P到y軸的距離為______．

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【題目】某同學抽取一個學習小組統(tǒng)計這些同學本學期的用筆情況，結(jié)果如下表：

用筆數(shù)（支）

4

5

6

8

9

學生數(shù)

4

4

7

3

2

則關(guān)于這20名學生本學期的用筆數(shù)量，下列說法錯誤的是( ) ．

A. 中位數(shù)是6支 B. 平均數(shù)是6支 C. 眾數(shù)是6支 D. 方差是5

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【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中： ①ab＜0， ②＜0，③a+b＜0，④a-b＜0，⑤a＜|b|，⑥-a＞-b，正確的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】把多項式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降冪排列，排在第三項的是 ．

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【題目】已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為(　　)

A.3sB.4sC.5sD.6s

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示的點與原點（即表示的點）之間的距離，又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離．

（）在數(shù)軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離是__________．

（）反過來，式子在數(shù)軸上的意義是__________．

（）試用數(shù)軸探究：當時， 的值為__________．

（）進一步探究： 的最小值為__________．

（）最后發(fā)現(xiàn)：當的值最小時， 的值為__________．

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