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【題目】在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形狀是____________________

【答案】直角三角形

【解析】

設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．

解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，

∴設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，即x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，

∴∠C＝3x＝90°，

∴△ABC是直角三角形．

故答案為：直角三角形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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【題目】如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE=60°，將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度數；

（2）將三角尺AOB以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉，同時直線EF也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為t秒（0≤t≤40）．

①當t為何值時，直線EF平分∠AOB；

②若直線EF平分∠BOD，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個底角為 36°，那么頂角為____________

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【題目】點 M(-6，2)在第____________象限．

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【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；…根據以上操作，若要得到1000個小三角形，則需要操作的次數是（ ）
A.332
B.333
C.334
D.335

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若多項式x2﹣mx+1是一個完全平方式，則m=_____．

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