已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長(zhǎng)邊上的高為______cm．
如圖，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各邊之比為3：4：5，
故設(shè)B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，
則A′C′2=B′C′2+A′B′2，
∴∠A′B′C′=90°，
∴∠ABC=90°，
1
2
A′B′•B′C′=
1
2
A′C′•B′D′，則B′D′=
12k
5
，
∴
AB
A′B′
=
BD
B′D′
，即
8
4k
=
BD
12k
5
，
∴BD=4.8cm．
故答案是：4.8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，則∠DFE等于（     ）

A．30°          B．40°          C．50°         D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，△A′B′C′的面積為6cm2，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為　　cm，△ABC的面積為　　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為（　�。�
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3：5，則周長(zhǎng)比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在邊AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長(zhǎng)為15，△A′B′C′的周長(zhǎng)為45，S△A′B′C′=60，則S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案