如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，，，P、Q分別是邊AB、CD上的動點（點P不與點A、點B重合），且有BP=2CQ。
（1）求AB的長；
（2）設(shè)，四邊形PADQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍。
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C ，以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P。當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由。

解：（1）作DH⊥AB，
       在Rt△AHD中，，
       ∴，
       ∴。
（2）依題意，當(dāng)時，則
    ∴，
    ∴
          
（3）當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時，
     DQ=AP，
  即，
  ∴x=3，，
  ∴⊙C的半徑CQ=3，⊙P的半徑PA=12-2x=6，
  在Rt△PBC中，∠B=90°，
  ∴，
  ∴，
即兩圓半徑之和等于圓心距，所以⊙C與⊙P外切。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G，交BA的延長線于F，且∠D=45°，求BF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
5
，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動點（點P不與點A、點B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P．當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點
（18，6）
（18，6）
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