【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時(shí)，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

【答案】B

【解析】

由流程圖可知函數(shù)解析式從而判斷①；S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，可判斷②；由圖像可判斷③；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時(shí)，y=；x＞0時(shí)，y=，再分別用OM表示PM和MQ即可證明；∠POQ=90°時(shí)，△PMO∽△OMQ，利用相似的性質(zhì)可求解出PM、QM以及OM三者之間的關(guān)系，即PM、QM以及OM三者之間滿(mǎn)足一定的數(shù)量關(guān)系可得到∠POQ=90°，據(jù)此判斷⑤.

解：由流程圖可知，x＜0時(shí)，y=，故①錯(cuò)誤；由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△PMQ =1，S△MQO=2，則S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，故②正確；由圖像可知，x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時(shí)，y=；x＞0時(shí)，y=，則PM=，MQ=，則MQ=2PM，故④正確；∠POQ=90°時(shí)，△PMO∽△OMQ，則，則可得OM2=PM×MQ，即當(dāng)OM2=PM×MQ時(shí)，∠POQ=90°，故⑤正確.

故選擇D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0 ⑤△＞0．

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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類(lèi)別

次數(shù)

購(gòu)買(mǎi)A商品數(shù)量（件）

購(gòu)買(mǎi)B商品數(shù)量（件）

消費(fèi)金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問(wèn)題：

（1）第　　次購(gòu)買(mǎi)有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過(guò)200元，求至少購(gòu)買(mǎi)A商品多少件．

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(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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