已知直線y＝ax＋a過點(0，－1)，拋物線y＝ax2－2x＋|a|－4．

(1)確定此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當x取何值時，這個二次函數(shù)存在最大值或最小值？并求出這個最大值或最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)因為直線y＝ax＋a過點(0，－1)，

　　所以a＝－1．

　　所以拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2－2x－3．

　　(2)(方法一)因為y＝－x2－2x－3＝－(x＋1)2－2，所以拋物線的頂點坐標為(－1，－2)．

　　因為y＝－x2－2x－3開口向下，所以拋物線頂點為最高點，頂點縱坐標即為函數(shù)的最大值．

　　所以當x＝－1時，y取最大值，此時y最大值＝－2．

　　(方法二)因為－＝－＝－1，＝＝－2，且y＝－x2－2x－3的圖象開口向下，所以當x＝－1時，y最大值＝－2．

　　點評：在自變量x取全體實數(shù)時，二次函數(shù)一定存在最大值或最小值，求這個二次函數(shù)的最值就是確定函數(shù)圖象頂點的縱坐標．所以，求二次函數(shù)的最值有兩種方法：一是配方化為y＝a(x＋h)2＋k的形式；二是利用頂點坐標．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導(dǎo)學　　數(shù)學八年級第二學期 題型：013

已知直線y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　初二數(shù)學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：013

已知直線y＝ax＋b如圖所示，則函數(shù)的圖象應(yīng)在

[　　]

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：山西省2012年中考數(shù)學試題 題型：013

已知直線y＝ax(a≠0)與雙曲線y＝(k≠0)的一個交點坐標為(2，6)，則它們的另一個交點坐標是

[　　]

A．(－2，6)

B．(－6，－2)

C．(－2，－6)

D．(6，2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷 題型：044

如圖，已知直線y＝ax＋b經(jīng)過點A(0，－3)，與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B(－4，－a)，D．

(1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△CDO(其中O為原點)的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案