如圖，在ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(可以運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A和點(diǎn)B)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F．

(1) 如圖1，①求證：AE＝DF；

           ②若EM=3，∠FEA=45°，過點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫出          

             △GEF的的形狀，并求AB邊上的高；

(2)  改變ABCD中∠B的度數(shù)，當(dāng)∠B=90°時(shí)可得到如圖2所示的矩形ABCD，請(qǐng)判斷

    △GEF的的形狀，并說明理由；

(3)  在(2)的條件下，取MG中點(diǎn)P，連接EP，點(diǎn)P隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出△EPG的面積S的范圍。

圖2
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一只不透明的袋中裝有紅球、白球若干個(gè)，這些球除顏色外形狀大小均相同．八（2）

班同學(xué)進(jìn)行了“探究從袋中摸出紅球的概率”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，下表是同學(xué)們收集整理的試

驗(yàn)結(jié)果：

試驗(yàn)次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到紅球的次數(shù)m

68

111

136

345

564

701

0.68

0.74

0.68

0.69

0.705

0.701

根據(jù)表格，假如你去摸球一次，摸得紅球的概率大約是       （結(jié)果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


問題探索：

（1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)（＞＞0），如果分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值是增大還是減��？試證明你的結(jié)論．

（2）若正分?jǐn)?shù)（＞＞0）中分子和分母同時(shí)增加2，3，…，（整數(shù)＞0），情況如何？（直接寫出結(jié)論）

（3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：

建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10％，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好，問同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說明理由．

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 如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE  

折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，BE的長為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù). 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1) 請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)， 摸到白球的頻率將會(huì)接近           ；

(2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是         ；(本小題精確到0.1)

(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 　　)

A．(1，1)  　B．(－1，1) 　 C．(，)  　 D．(，)

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點(diǎn)E重合，則四邊形AEBD的面積等于__    ．

 


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已知三角形的三邊分別為2，，4，那么的取值范圍是（   ）

A．     B．          C．     D．

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 若___________________.

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