【題目】如圖是一座跨河拱橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米．

（1）求橋拱的半徑R．

（2）若大雨過后，橋下水面上升到EF的位置，且EF的寬度為12米，求拱頂C到水面EF的高度．

【答案】（1）R＝10；（2）拱頂C 到水面EF的高度是2米．

【解析】

（1）利用直角三角形，根據勾股定理和垂徑定理解答；

（2）在Rt△OEM中，求出OM即可解決問題.

（1）如圖，設圓心為O，連接OA，OE，

在Rt△AOD中，

∵AO2＝OD2+AD2，

∴R2＝64+（R﹣4）2，

解得R＝10；

（2）在Rt△OEM中，

∵OE2＝EM2+OM2，

∴100＝36+OM2，

解得OM＝8，

∴CM＝8﹣6＝2，

即拱頂C 到水面EF的高度是2米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，2），B（n，2）分別是反比例函數(shù)y＝﹣，y＝在x軸上方的圖象上的點，點P是x軸上的動點，則PA+PB的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經過點（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負半軸相交，且交點在（0，－2）的上方，下列結論：

①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正確結論是 _________（填正確序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片的4個角剪去4個大小一樣的小正方形，然后折起來就可以制成一個無蓋的長方體紙盒，設這個正方形紙片的邊長為a，這個無蓋的長方體盒子高為h．

（1）若a=18cm，h=4cm，則這個無蓋長方體盒子的底面面積為 ；

（2）用含a和h的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒子的容積V= ；

（3）若a=18cm，試探究：當h越大，無蓋長方體盒子的容積V就越大嗎？請舉例說明；這個無蓋長方體盒子的最大容積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．有下列說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②A、B兩點之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當x＜0時，y隨x的增大而減�。渲�，說法正確的是_________________．（只需填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹的根部間的距離AC＝4 m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6 m，當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）,點D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在點M，使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，,連接QE.若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由。

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