Question

（2012•泰州模擬）100人中有54人愛(ài)音樂(lè)，78人愛(ài)體育，則既愛(ài)音樂(lè)又愛(ài)體育的人數(shù)n的范圍是（　　）

A．24≤n≤32

B．24≤n≤54

C．32≤n≤54

D．32≤n≤78

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫圖，當(dāng)100人都是或者音樂(lè)愛(ài)好者，或者體育愛(ài)好者時(shí)，這兩者都愛(ài)好的人數(shù)為最小值即54+78-100．當(dāng)所有的音樂(lè)愛(ài)好者都是音樂(lè)愛(ài)好者時(shí)，這兩者都愛(ài)好的人數(shù)最大可為54人．

解答：解：如圖，

當(dāng)100人都是或者音樂(lè)愛(ài)好者，或者體育愛(ài)好者時(shí)，
這兩者都愛(ài)好的人數(shù)為最小值即54+78-100=32（個(gè)）．
當(dāng)所有的音樂(lè)愛(ài)好者都是音樂(lè)愛(ài)好者時(shí)，這兩者都愛(ài)好的人數(shù)最大可為54人．
故既愛(ài)音樂(lè)又愛(ài)體育的人數(shù)n的范圍是：32≤n≤54．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)相容的問(wèn)題．抓住愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)與愛(ài)好體育的人數(shù)和，比班級(jí)總?cè)藬?shù)多出的部分，是既愛(ài)好音樂(lè)又愛(ài)好體育的，至少有的人數(shù)．