【題目】以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．

（1）在圖①中，PC：PB＝　 ．

（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．

①如圖②，在AB上找一點P，使AP＝3．

②如圖③，在BD上找一點P，使△APB∽△CPD．

【答案】（1）1：3；（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；見解析；②如圖3所示，作點A的對稱點A′，見解析；

【解析】

（1）根據(jù)兩條直線平行、對應線段成比例即可解答；

（2）①先用勾股定理求得AB的長，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可找到點P；

②先作點A關(guān)于BD的對稱點A'，連接A'C與BD的交點即為要找的點P.

解：（1）圖1中，

∵AB∥CD，

∴，

故答案為1：3．

（2）

①如圖2所示，點P即為所要找的點；

②如圖3所示，作點A的對稱點A′，

連接A′C，交BD于點P，

點P即為所要找的點，

∵AB∥CD，

∴△APB∽△CPD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)的頂點M(1，﹣4a)，且過點A(4，t)，與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè))，直線l經(jīng)過點A，B，交y軸交于點D.

(1)若a＝﹣1，當2≤x＜4時，求y的范圍；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面積；

(3)點E是直線l上方的拋物線上的動點，△BDE的面積的最大值為；設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、B、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標是（0，﹣1），畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點P旋轉(zhuǎn)也可以得到△A2B2C2，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標是（1，3）、點B的坐標是（3，m）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求C、D兩點的坐標，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x在什么取值范圍時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，點Q為線段AP的中點，過點P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設點P的運動時間為t秒．

（1）線段MP的長為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當線段MN與邊BC有公共點時，求t的取值范圍．

（3）當點N在△ABC內(nèi)部時，設矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當點M到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時，直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+m與拋物線y＝ax2+bx都經(jīng)過點A（6，0），點B，過B作BH垂直x軸于H，OA＝3OH．直線OC與拋物線AB段交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點C的縱坐標是時，求直線OC與直線AB的交點D的坐標；

（3）在（2）的條件下將△OBH沿BA方向平移到△MPN，頂點P始終在線段AB上，求△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC邊上的中點，G為線段CD上一動點，連接BG，交AE于點F，若＝m+1，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點P是邊AD上一動點，將△ABP沿BP折疊得到△BEP，連接DE，CE，已知AB＝4，AD＝3，BC＝6，則△CDE面積的最小值為_____．

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