【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請(qǐng)你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

【答案】(1)見解析；(2)△ABC是等腰直角三角形；AC邊上的高為.

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；
（2）利用勾股定理求出邊長，并根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形，并根據(jù)面積相等求出AC邊上的高；

解：(1)△A1B1C1如圖所示．

(2)∵AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝，

∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．設(shè)AC邊上的高為h，

則有： ＝ h，

∴h＝．

∴AC邊上的高為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（　�。�

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測試（每次測驗(yàn)滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計(jì)了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E，F）的三次測試成績，小明在下面兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細(xì)核對(duì)所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個(gè)同學(xué)的成績縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．以下說法中：①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；④E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上．其中合理的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D．

（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；

（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請(qǐng)畫出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．

（1）若∠H＝120°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為 ；

（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE．

①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；

②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:(1)·8÷(－15x2y2) (2)

(3) (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請(qǐng)判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)?/span>______．

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