Question

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC＝CB＝8cm，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)BC方向勻速移動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說(shuō)明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3.

(1)S3＝ cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，S1＝S，說(shuō)明理由；

(3)請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得S1＝S2＝S3，

若存在，求出t值，若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒

【解析】

試題分析：本題首先分別用含t的代數(shù)式來(lái)表示面積，然后分別進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：根據(jù)題意得：

S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t

(1)、=8t

(2)、根據(jù)題意得：=×32 解得：t=2或t=6

(3)、根據(jù)題意得：=8t 解得：t= 即當(dāng)t=時(shí)，==.

考點(diǎn)：代數(shù)式的表示方法，一元一次方程的應(yīng)用.