【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長.
【答案】(1)畫圖參見解析;(2)畫圖參見解析,路徑長為π.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接,再利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,
∵OB=,∠BOB2=90°,
∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列,與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同,相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對值相等(不等于0),且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同,我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”,例如自然數(shù)12321,從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1,2,3,2,1,從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是:1,2,3,2,1,且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1,因此12321是一個(gè)“階梯數(shù)”,又如262,85258,…,都是“階梯數(shù)”,若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右,奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M,偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N,記P(t)=2N﹣M,Q(t)=M+N.
(1)已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t,其中P(t)=12,且Q(t)為一個(gè)完全平方數(shù),求這個(gè)三位數(shù);
(2)已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除,且Q(t)除以4余2,求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長方形時(shí)鐘鐘面時(shí),欲使長方形的寬為20厘米,時(shí)鐘的中心在長方形對角線的交點(diǎn)上,數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)上,數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上,如圖所示。
(1)問長方形的長應(yīng)為多少?
(2)請你在長方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;
(3)請你在長方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明:要畫出必要的、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場,為此王師傅承擔(dān)了加工300個(gè)新產(chǎn)品的任務(wù).在加工了80個(gè)新產(chǎn)品后,王師傅接到通知,要求加快新產(chǎn)品加工的進(jìn)程,王師傅在保證加工零件質(zhì)量的前提下,平均每天加工新產(chǎn)品的個(gè)數(shù)比原來多15個(gè),這樣一共用6天完成了任務(wù).問接到通知后,王師傅平均每天加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線(x<0)經(jīng)過平行四邊形ABCO的對角線交點(diǎn)D,已知邊OC在y軸上,且AC⊥AB于點(diǎn)C,則平行四邊形ABCO的面積是( 。
A. B. C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】試題分析:∵點(diǎn)D為平行四邊形ABCO的對角線交點(diǎn),雙曲線y=(x<0)經(jīng)過點(diǎn)D,AC⊥y軸,
∴S平行四邊形ABCO=4S△COD=4××||=.
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,找出S平行四邊形ABCO=4S△COD=2|k|是解題的關(guān)鍵.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某集團(tuán)決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺,其中每臺價(jià)格及月處理污水量如下表:
價(jià)格(萬元/元) | 15 | 12 |
處理污水量(噸/月) | 250 | 220 |
經(jīng)預(yù)算,該集團(tuán)準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.
(1)請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有哪幾種購買方案?
(2)試通過計(jì)算,說明哪種方案處理污水多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在上,連接DE,AE,連接CE并延長交AB于點(diǎn)F,∠AED=∠ACF.
(1)求證:CF⊥AB;
(2)若CD=4,CB=4,cos∠ACF=,求EF的長.
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