【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：把點A（4，3）代入函數(shù)y= 得：a=3×4=12，

∴y= ．

OA= =5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∴點B的坐標(biāo)為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=2x﹣5


（2）解：∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，

∴設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），

∵MB=MC，

∴

解得：x=2.5，

∴點M的坐標(biāo)為（2.5，0）


【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），根據(jù)MB=MC，得到 ，即可解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C，D.

(1)∠PCD＝∠PDC嗎？為什么？

(2)OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①由4根火柴棍圍成；圖②由12根火柴棍圍成；圖③由24根火柴棍圍成；…按此規(guī)律，則第⑥個圖形由（ ）根火柴棍圍成.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過三角形一邊的中點，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊；三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半．

如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入（萬元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖，每組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值．

（1）補全頻數(shù)直方圖．
（2）年收入的中位數(shù)落在哪一個收入段內(nèi)？
（3）如果每一組年收入均以最低計算，這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元？
（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請你估計該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對稱的圖形△；

（2）將點先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標(biāo)為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點，連接 ，則△周長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，頂點為點C，直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于點A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（5，8），點B在y軸上．

（1）求m的值和該二次函數(shù)的表達式．P為線段AB上一個動點（點P不與A，B兩點重合），過點P作x軸的垂線，與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
①設(shè)線段PE的長為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
②若直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸的交點為D，求當(dāng)四邊形DCEP是平行四邊形時點P的坐標(biāo)．
（2）若點P（x，y）為直線AB上的一個動點，試探究：以PB為直徑的圓能否與坐標(biāo)軸相切？如果能請求出點P的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由．

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