【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工剛好粉刷了10個(gè)房間，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷20m2墻面．

（1）一級(jí)技工和二級(jí)技工每人每天各粉刷多少墻面？

（2）現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)粉刷完墻面，若安排一名一級(jí)技工單獨(dú)粉刷，可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成；若安排一名二級(jí)技工單獨(dú)完成，到規(guī)定時(shí)間還有4間房間沒粉刷．需要粉刷的房間一共有多少間？

【答案】（1）100m2墻面；（2）36間

【解析】

（1）設(shè)每名一級(jí)技工每天粉刷xm2墻面，則每名二級(jí)技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．根據(jù)“每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷20m2墻面”列出方程并解答；

（2）設(shè)需要粉刷的房間一共有y間．根據(jù)“若安排一名一級(jí)技工單獨(dú)粉刷，可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成；若安排一名二級(jí)技工單獨(dú)完成，到規(guī)定時(shí)間還有4間房間沒粉刷”列出方程并解答．

解：（1）設(shè)每名一級(jí)技工每天粉刷x m2墻面，則每名二級(jí)技工每天粉刷（x﹣20）m2墻面．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x＝120．

∴x﹣20＝120﹣20＝100 （m2）．

答：每名一級(jí)技工每天粉刷120m2墻面，每名二級(jí)技工每天粉刷100m2墻面；

（2）設(shè)需要粉刷的房間一共有y間．

每個(gè)房間的粉刷面積為（m2）

根據(jù)題意可知，

解這個(gè)方程，得y＝36．

答：需要粉刷的房間一共有36間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE2+DC2=DE2．

其中正確的是（ ）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)比較大小：b____0， a____c， b____c， b－a____0；

(2)A，B兩點(diǎn)間的距離為__________，B，C兩點(diǎn)間的距離為_______；

(3)化簡：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+4|+（b﹣8）2＝0．

（1）求A、B所表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段CD都在數(shù)軸上，點(diǎn)A，C，D，B起始位置所表示的數(shù)分別為-2，0，3，12；線段CD沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.

(1)當(dāng)=0秒時(shí)，AC的長為________，當(dāng)=2秒時(shí)，AC的長為________；

(2)用含有的代數(shù)式表示AC的線段長為________；

(3)當(dāng)=__________秒時(shí)，AC-BD=5；當(dāng)=___________秒時(shí)AC+BD=15；

(4)若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長度，在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得AC=2BD，若存在，請(qǐng)直接求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四個(gè)長為m，寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形．

（1）根據(jù)圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：　 　；

（2）已知3m+n＝9，mn＝6，試求3m﹣n的值；

（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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