【題目】如圖，，，，的平分線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

（1）請(qǐng)你判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求的度數(shù).

【答案】（1）BF∥CD，理由見解析；（2）150°.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求出∠2=60°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DCE=∠ACD，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．

解：（1）BF∥CD．
理由如下：∵∠B=50°，∠1=∠2+10°，
∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+50°=180°，
解得∠2=60°，
又∵∠ACD=60°，
∴∠ACD=∠2，
∴BF∥CD；
（2）∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ACD=30°，
∵BF∥CD，
∴∠3=180°-30°=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)為120元，為了擴(kuò)大銷量，盡快減少庫(kù)存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)2元，則每天可多售出4箱．

（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元．

（2）每天銷售該飲料獲利能達(dá)到14500元嗎？若能，則每箱應(yīng)降價(jià)多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（），分別交線段、于點(diǎn)、，已知，，連接.

（1）如圖①，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說(shuō)法：

①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．

以上結(jié)論正確的有（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在元旦節(jié)來(lái)臨之際，小明準(zhǔn)備給好朋友贈(zèng)送一些鋼筆和筆記本作為元旦禮物，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，支鋼筆和個(gè)筆記本要元；支鋼筆和個(gè)筆記本要元.

（1）求一支鋼筆和一個(gè)筆記本分別要多少元？

（2）小明購(gòu)買了支鋼筆和個(gè)筆記本，恰好用完元錢.若兩種物品都要購(gòu)買，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù)．

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

武術(shù)類

0.25

書畫類

20

0.20

棋牌類

15

b

器樂(lè)類

合計(jì)

a

1.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

①a=_____，b=_____；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____；

③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為（ ）米．

A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是 ．

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