【題目】如圖，△是等邊三角形，為的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，∥，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.30°B.

C.△的周長(zhǎng)為10D.△的周長(zhǎng)為9

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)可判斷A；

根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)可判斷B；

由B的結(jié)論結(jié)合為的中點(diǎn)可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可判斷C；

由∥可判斷△CEF是等邊三角形，再求出CE的長(zhǎng)即可判斷D.

解：∵△是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C=60°，

∵，∴∠AED=90°，

∴∠ADE=90°－∠A=30°，所以A正確；

∵AE=1，∠ADE=30°，∴AD=2AE=2，所以B正確；

∵為的中點(diǎn)，∴AB=2AD=4，∴△的周長(zhǎng)為4×3=12，所以C錯(cuò)誤；

∵∥，

∴∠CEF=∠A=60°，∠CFE=∠B=60°，

∴△CEF是等邊三角形，

∵AE=1，∴CE=AC－AE=3，

∴△的周長(zhǎng)為9，所以D正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列實(shí)驗(yàn)中，概率最大的是【 】

A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面；

B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別刻有數(shù)字1到6），擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

C. 在一副洗勻的撲克（背面朝上）中任取一張，恰好為方塊；

D. 三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2，3，4，和勻后背面朝上，任取一張恰好為偶數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．

請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．

證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,BE、CD相交于點(diǎn)O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對(duì)B. 3對(duì)C. 2對(duì)D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 AD//BC, 點(diǎn) E 為 CD 上一點(diǎn)，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

(1) 若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA＝_________

(2) 將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，說(shuō)明你的理由

(3) 若將題目條件“∠ACB＝90°”，改為：“∠ACB＝120°”，其它條件不變，那么∠DBA＝_________（直接寫出結(jié)果，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生的身高如下（單位：cm）：

160 163 152 161 167 154 158 171 156 168

178 151 156 154 165 160 168 155 162 173

158 167 157 153 164 172 153 159 154 155

169 163 158 150 177 155 166 161 159 164

171 154 157 165 152 167 157 162 155 160

（1）小麗用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這50個(gè)數(shù)據(jù)中抽取一個(gè)容量為5的樣本：161，155，174，163，152，請(qǐng)你計(jì)算小麗所抽取的這個(gè)樣本的平均數(shù)；

（2）小麗將這50個(gè)數(shù)據(jù)按身高相差4cm分組，并制作了如下的表格：

身高

頻數(shù)

頻率

147.5～151.5

　 　

0.06

151.5～155.5

　 　

　 　

155.5～159.5

11

m

159.5～163.5

　 　

0.18

163.5～167.5

8

0.16

167.5～171.5

4

　 　

171.5～175.5

n

0.06

175.5～179.5

2

　 　

合計(jì)

50

1

①m=　 　，n=　 　；

②這50名學(xué)生身高的中位數(shù)落在哪個(gè)身高段內(nèi)？身高在哪一段的學(xué)生數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度數(shù)；

（2）∠BMC 可能是直角嗎？作出判斷，并說(shuō)明理由．

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