如下圖，已知點E在AC上，點D在AB上，△ADC≌△EDB，且∠DEA＝∠A．若∠A∶∠C＝5∶3，請你求出∠EDC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因為∠A∶∠C＝5∶3，

　　所以令∠A＝5x，∠C＝3x．

　　則∠EDB＝∠A＋∠DEA．

　　因為∠DEA＝∠A，

　　所以∠DEA＝5x．

　　所以∠EDB＝10x．

　　因為△ADC≌△EDB，

　　所以∠ADC＝∠EDB＝10x．

　　因為∠DEA＝∠C＋∠EDC，

　　所以∠EDC＝∠DEA－∠C＝5x－3x＝2x．

　　在△ADC中，因為∠A＋∠ADC＋∠C＝180°，

　　所以5x＋10x＋3x＝180°．

　　所以x＝10°．

　　所以∠EDC＝2x＝20°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如下圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
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（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏銀川市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆寧夏銀川市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏銀川市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

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