Question

（1）化簡：(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

（2）解分式方程：

1

x-2

=

3

x

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

；

（2）去分母得：x=3（x-2），
去括號得：x=3x-6，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．