【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AD⊥BE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．

（1）求證：∠EAD＝∠BAD；

（2）求證：AC＝EF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

(1)由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AE，再由三線合一可得結(jié)論；

（2）由“ASA”可證△ABC≌△EAF，可得AC=EF．

證明：（1）∵AB=AE，D為線段BE的中點，AD⊥BC，

∴AD是BE的垂直平分線，

∴∠EAD＝∠BAD（三線合一）；

（2）∵AF∥BC
∴∠FAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠B=∠AEB
∴∠B=∠FAE，且∠AEF=∠BAC=90°，AB=AE
∴△ABC≌△EAF（ASA）
∴AC=EF

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.

(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；

(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-4，）,B（-1，2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)（m≠0，m＜0）的函數(shù)圖像的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D

（1）根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)的表達式及m的值；

（3）點P是線段AB上一點，連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等，求點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2，2)；

②當x＞2時，y1＞y2；

③當x＝1時，BC＝3；

④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別為a和b，且a，b滿足等式，p為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x．

______，______，線段______．

數(shù)軸上是否存在點p，使？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

在的條件下，若M，N分別是線段AB，PB的中點，試求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系；

（3）設分別為第①②③行的2012個數(shù)，求的值．

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