Question

17、鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn)，三點三十分點時時針與分針的夾角是

75°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個數(shù)字，每個數(shù)字之間的夾角是30°，表盤上共有60個格，每格之間的度數(shù)為6°，以此可以計算出三點三十分點時，時鐘的分針和時針的夾角．

解答：解：∵三點三十分點時時針指向數(shù)字3與4的中間，即相差2.5格，分針指向6，4與6之間相差兩個數(shù)字，
鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴3：30點整分針與時針的夾角是2.5×6°+2×30°=75度．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．