已知二次函數(shù),下列說法:①當(dāng)時,隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點,則;③當(dāng)時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點,則.其中正確的有    （填正確答案的序號）.
①②④．

試題分析：二次函數(shù)為y=x2﹣4x+a,對稱軸為x=2,圖象開口向上．則：
①當(dāng)x＜2時,y隨x的增大而減小,故說法正確;
②若圖象與x軸有交點,即△=16﹣4a≥0,則a≤4,故說法正確;
③當(dāng)a=3時,不等式x2﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故說法錯誤;
④原式可化為y=（x﹣2）2﹣4+a,將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）2﹣3+a,函數(shù)過點（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故說法正確．
故答案是①②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖像向下平移2個單位后經(jīng)過點（1，3），那么     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸相交于兩點A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如果點是拋物線上的一點,求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法中正確的是（）
A．A＞0B．4a+b＞0C．c="0"D．A+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2－2mx+m2+m+1的頂點在（   ）
A．直線y=x上B．直線y=x－1上
C．直線x+y+1＝0上D．直線y=x+1上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線與x軸分別交于O、A兩點，它的對稱軸為直線x=a，將拋物線向上平移4個單位長度得到拋物線，則圖中兩條拋物線、對稱軸與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
A．4　B．6　C．8　　D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的最小值是 _________．

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同步練習(xí)冊答案