【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為正方形ABCD對角線的交點，且正方形ABCD的邊均與某條坐標軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經過點A，求這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，請直接寫出k的取值范圍．

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根據(jù)題意得出A的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)A、B、C、D的坐標，結合圖象即可求得．

（1）由題意得，A（2，2），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經過點A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)的表達式為：y＝；

（2）由圖象可知：如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：

A款手機

B款手機

進貨價格元

1100

1400

銷售價格元

今年的銷售價格

2000

（1）今年A款手機每部售價多少元？

（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點是邊上的動點，從點開始沿向運動. 以為邊，在的上方作正方形，交于點，連接、.請?zhí)骄浚?/span>

（1）線段與是否相等？請說明理由.

（2）若設，，當取何值時，最大？最大值是多少？

（3）當點運動到的何位置時，△∽△？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，，弦CD交AB于點E．

（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PC⊥AB交弧AB于點C，取AP中點D，連接CD．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，C．D兩點間的距離為ycm．（當點P與點A重合時，y的值為0；當點P與點B重合時，y的值為3）

小凡根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

（2）建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合所畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當∠C＝30°時，AP的長度約為多少cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△MON的面積；

（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．

（1）求兩個路燈之間的距離；

（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長．

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