11.如圖,三角形ABC的面積為8cm2,點D、E分別在邊BC、AC上,BE交AD于點F,若BD=CD,AF=3FD,則三角形ABD的面積是4cm2,三角形DEF的面積是0.6cm2

分析 根據(jù)三角形的面積S=底×高÷2,結(jié)合邊的比例關(guān)系,就能找到各三角形面積的關(guān)系,結(jié)合三角形ABC的面積為8cm2,即可得出結(jié)論.

解答 解:連接DE,如圖所示:

∵BD=CD,
∴在△ABD和△ADC中,底BD=DC,高相等,
∴S△ABD=S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4cm2,
在△AEF和△DEF中,底AF=3FD,高相等,
∴S△AEF=3S△DEF,
設(shè)S△DEF=tcm2,則S△AEF=3tcm2,
S△DCE=S△ACD-S△AEF-S△DEF=4-4tcm2,
在△ABF和△BDF中,底AF=3FD,高相等,
∴3S△BDF=S△ABF,
∵S△ABD=4cm2,S△ABD=S△ABF+S△BDF,
∴S△BDF=1cm2,
在△BDE和△DCE中,底BD=DC,高相等,
∴S△BDE=S△DCE,即1+t=4-4t,
解得t=0.6cm2
故答案為:4;0.6.

點評 本題考查了三角形的面積,解題的關(guān)鍵是:在高相等的情況下,面積比等于底邊比.

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