【題目】如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.4 m，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.6 m的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為6 m時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

(1) 當(dāng)球上升的最大高度為3.4 m時，對方距離球網(wǎng)0.4 m的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明

(2) 若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）

【答案】（1）可以攔網(wǎng)成功，理由見解析；（2）h≥3.025

【解析】

（1）根據(jù)此時拋物線頂點坐標(biāo)為（6，3.4），設(shè)解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，再將點C坐標(biāo)代入即可求得；由解析式求得x=9.4時y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，將點C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子，再根據(jù)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界即x=9時，y＞2.4且x=18時，y≤0得出關(guān)于h的不等式組，解之即可得．

（1）根據(jù)題意知此時拋物線的頂點G的坐標(biāo)為（6，3.4），

設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，

將點C（0，1.6）代入，得：36a+3.4=1.6，

解得：a=﹣，

∴排球飛行的高度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣（x﹣6）2+；

由題意當(dāng)x=9.5時，y=﹣（9.4﹣6）2+≈2.8＜3.1，

故這次她可以攔網(wǎng)成功；

（3）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，

將點C（0，1.6）代入，得：36a+h=1.6，即a=，

∴此時拋物線解析式為y=（x﹣6）2+h，

根據(jù)題意，得： ，

解得：h≥3.025，

答：排球飛行的最大高度h的取值范圍是h≥3.025．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C(1，2)、A(－2，0)，則點B的坐標(biāo)是__________.

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【題目】問題：要將一塊直徑為的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面．

操作：

方案一：在圖中，設(shè)計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；

方案二：在圖中，設(shè)計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．

探究：

求方案一中圓錐底面的半徑；

求方案二中半圓圓心為，圓柱兩個底面圓心為、，圓錐底面的圓心為，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯誤的是

A. 當(dāng)m=0時，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交邊于點，分別是，上的點，連結(jié)，.若，，則的最小值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點坐標(biāo)為，點為軸上位于點上方的一個動點，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接，并延長交軸于點.

(1)求證：；

(2)當(dāng)點在運動時，是否平分？請說明理由；

(3)當(dāng)點在運動時，在軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F．

（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的長．

（2）如圖2，取AB中點G，連接FC、EC，請判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線1與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m．

①求線段PE長度的最大值；

②點P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC，如果較長線段與AC之比等于，則稱P為線段AC的“黃金分割點”，請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點的m的值．

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