Question

如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．

⑴ 在如圖⑵建立的坐標(biāo)系下，求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式.
⑵ 若豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，則網(wǎng)球能落入桶內(nèi)嗎？說明理由；
⑶若要使網(wǎng)球能落入桶內(nèi)，求豎直擺放的圓柱形桶的個(gè)數(shù).

Answer 1

；網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)；當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)

解析試題分析：（1）由題意得：頂點(diǎn)M（0，5），B（2，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+5，將B（2，0）代入得
4a+5=0  ∴a=
∴拋物線解析式為：；      4分
（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)x="1.5" 時(shí)，y=．
當(dāng)豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，桶高=0.3×5=1.5，
∵1.5＜且 1.5 ＜ ，
∴網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)；                  8分
（3）設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，
由題意得： ≤0.3 m≤ ，
解得：≤m≤；   （說明：這兩步中如果考生未加等于號(hào)亦可給分）
∵m為整數(shù)，  ∴m的值為8，9，10，11，12．
∴當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的求出解析式，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．同時(shí)注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式組求解．