Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，AB=6，BC=8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

如圖，過(guò)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作PF⊥BD于點(diǎn)F，過(guò)O作OG⊥AD，連接OP，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ABC=90°，

∵AB=6，BC=8，

∴AC=BD=10，

∴AO=OD=5，GO= AB=3，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP，

∴ ADGO= AOPE+ DOPF，

∴8×3=5PE+5PF，

∴PE+PF= =4.8，

即點(diǎn)P到到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是4.8，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能正確解答此題．