【題目】李先生購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示客廳的面積;
(2)用含x的式子表示地面總面積;
(3)已知客廳面積比廚房面積多12平方米,若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:小華遇到這樣一個問題:
已知:如圖1,在△ABC中,三邊的長分別為AB= ,AC= ,BC=2,求∠A的正切值.
小華是這樣解決問題的:
如圖2所示,先在一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中畫出格點△ABC(△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),然后在這個正方形網(wǎng)格中再畫一個和△ABC相似的格點△DEF,從而使問題得解.
(1)如圖2,△DEF中與∠A相等的角為 , ∠A的正切值為 .
(2)參考小華的方法請解決問題:若△LMN的三邊分別為LM=2,MN=2 ,LN=2 ,求∠N的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料1:反射定律
當(dāng)入射光線AO照射到平面鏡上時,將遵循平面鏡反射定律,即反射角(∠BOM)的大小等于入射角(∠AOM)的大小,顯然,這兩個角的余角也相等,其中法線(OM)與平面鏡垂直,并且滿足入射光線、反射光線(OB)與法線在同一個平面.
材料2:平行逃逸角
對于某定角∠AOB=α(0°<α<90°),點P為邊OB上一點,從點P發(fā)出一光線PQ(射線),其角度為∠BPQ=β(0°<β<90°),當(dāng)光線PQ接觸到邊OA和OB時會遵循反射定律發(fā)生反射,當(dāng)光線PQ經(jīng)過n次反射后與邊OA或OB平行時,稱角為定角α的n階平行逃逸角,特別地,當(dāng)光線PQ直接與OA平行時,稱角β為定角α的零階平行逃逸角.
(1)已知∠AOB=α=20°,
①如圖1,若PQ∥OA,則∠BPQ= °,即該角為α的零階平行逃逸角;
②如圖2,經(jīng)過一次反射后的光線P1Q∥OB,此時的∠BPP1為α的平行逃逸角,求∠BPP1的大;
③若經(jīng)過兩次反射后的光線與OA平行,請補全圖形,并直接寫出α的二階平行逃逸角為 °;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,歸納猜想對于任意角α(0°<α<90°),其n(n為自然數(shù))階平行逃逸角β= (用含n和a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上的一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個體經(jīng)營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝,平均每月共銷售60件,已知兩種品牌的成本和利潤如表所示,設(shè)平均每月的利潤為y元,每月銷售A品牌x件.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果每月投入的成本不超過6500元,所獲利潤不少于2920元,不考慮其他因素,那么銷售方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下要使平均每月利潤率最大,請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件?
A | B | |
成本(元/件) | 120 | 85 |
利潤(元/件) | 60 | 30 |
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【題目】如圖所示,在△ABC中,BC>AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點F.點E是AB的中點,連接EF.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若△ABD的面積是6,求四邊形BDFE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校“數(shù)學(xué)魔盜團”社團準備購買A,B兩種魔方,已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元,購買1個A種魔方比1個B種魔方多花5元.
(1)求這兩種魔方的單價;
(2)結(jié)合社員們的需求,社團決定購買A,B兩種魔方共100個(其中A種魔方不超過50個).“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.請根據(jù)以上信息填空:購買A種魔方________個時選擇活動一盒活動二購買所需費用相同.
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【題目】2016年12月至1月期間由于空氣污染嚴重,天空中被濃濃的霧霾籠罩著,大多數(shù)中小學(xué)校為了學(xué)生的健康,都不得不停課.針對這一情況有關(guān)部門對停課在家的學(xué)生家長進行了抽樣調(diào)查.現(xiàn)將學(xué)生家長對這一事件態(tài)度的調(diào)查結(jié)果分為四個等級:“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽樣調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為人;
(3)若所調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為1600人,非常不同意停課的人數(shù)為多少人?
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