已知，如圖，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分別為D、E，且PD=PE．
試證明點P在∠AOB的平分線上．
證明：經(jīng)過點P作射線OC，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO．
在Rt△PDO和Rt△PEO中，
OP=OP
PD=PE
，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL），
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC是∠AOB的平分線，即P點在∠AOB的平分線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內(nèi)有-點P，它到各邊的距離相等，則這個距離是（　　）
A．1B．2C．3D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AD是△ABC的角平分線，若∠BAC=60°，AD=8cm，AC=10cm，則△ACD的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D．若CD=3cm，則點D到AB的距離DE是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠MON，點C為OP上的任意一點，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點B，交OA于點G，已知AB=6，AC=3，則△OBC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面積為21平方厘米，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（　�。�
A．3B．2C．
3
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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